Opasnost već postoji da su matematičari sklopili ugovor s Nečastivim da potamne duh i sputaju čovjeka u okove Pakla." -- Sv. Augustin (354-430) Knjiga 2: "De Genesi ad litteram"
Vrijednost broja π (Pi)
Naš prvi primjer matematičkih netočnosti u Bibliji, tiče se vrijednosti π (Ludolfov broj Pi), koji je odnos opsega kruga i njegova promjera. To je iracionalan broj kojeg predstavlja beskonačan niz znamenki i obično se predstavlja nizom prvih šest znamenki 3,14159. Što kaže Biblija o vrijednosti broja Pi π?
I Kraljevima 7,23-26 (II Ljetopisi 4,2-5)
Mjedeno more
Tada od rastaljene kovine izli more koje je od ruba do ruba mjerilo deset lakata; bilo je okruglo naokolo, pet lakata visoko, a u opsegu, mjereno vrpcom, imalo je trideset lakata. Pod rubom mu bijahu uresi kao cvjetne čaške koje su ga optakale sasvim: po deset na lakat optakale su more unaokolo; cvjetne su čaške bile u dva reda i salivene s njim. Počivalo je na dvanaest volova: tri su gledala na sjever, tri na zapad, tri na jug, a tri na istok; more je stajalo na njima i svi su stražnjim dijelom bili okrenuti unutra. Bilo je debelo pedalj, rub mu kao rub u čaše, kao cvijet, a moglo je primiti tri tisuće bata.
Nitko ne zna čemu je služio taj kotao "mjedeno more". Možda posuda za ritualno kanabisovo ulje koje su koristili za razne rituale u čast bogu Jehovi. Kako god, na način opisan gore i prema crtežu, možemo zaključiti kako je izgledalo.
Sasvim je jasno da se gornji odlomak (stih 23) bavi dimenzijama kotla. Budući da je promjer 10 lakata ("10 lakata od ruba do ruba") a opseg 30 lakata ("Vrpca od 30 lakata ga potpuno zaokružuje"), vrijednost od π kako ga definira taj odlomak je 30/10 ili točno 3! Ta je vrijednost, naravno, pogrešna i svaki matematički proračun koji koristi 3 kao π će proizvesti krajnje pogrešne rezultate. Očito je 3,0 u usporedbi sa 3,14159... netočnost.
To je još jedan čavao u lijes biblijske nepogrešivosti - jedan od osnovnih omjera u matematici (i prirodi) je pogrešan. Ne bi li vrlo uvjerljiv "dokaz" nadnaravne mudrosti i nadahnutosti biblijskih pisaca bio da im je Bog otkrio vrijednost broja π na, recimo, stotu decimalu - dok su još bili nepismeni goniči stoke koji su prepričavali biblijske priče jedan drugome uz logorsku vatru od devinog izmeta?! Kojeg li moćnog alata da se uvjere svi skeptici kako je Biblija božanski nadahnuta knjiga. Ne bi trebala nikakva sumnjiva "proročanstva" s natezanjem njihova značenja. Biblija bi tako dokazala samu sebe, tj. svoje natprirodno podrijetlo. Umjesto toga imamo sramotnu "božju grešku". Ujedno otpada bilo kakva veća povezanost Izraelaca i egipatske kulture. Nikakvi Izraelci nisu bili egipatski robovi koji su gradili njihove građevine. Egipatsko graditeljsko umijeće je bilo golemo. Kako to da Izraelci, ako ih je Mojsije izveo iz egipatskog ropstva, nisu pokupili tako banalnu stvar kao što je broj, π? Bez razvijene geometrije, piramide bi im se srušile.
Naravno, da su fundamentalisti i bibliolatri dali sve od sebe ne bi li pokušali opovrgnuti bilo koju grešku u Svetom Pismu (i nastavljaju to pokušavati), pa je ponuđeno mnogo objašnjenja da se izbjegne očita sramota. Pozabavit ćemo se sa dvije (međusobno kontradiktorne!) apologetske strategije. Načelno se svode na izjave da je odnos u I Kraljevima 7,23-26
ili :
- Sasvim dobra reprezentacija broja Pi ili
- Krajnje precizna reprezentacija broja Pi
Sasvim dobra reprezentacija broja Pi?
Strogo govoreći, budući da je Pi iracionalan broj, nikada se ne može točno predstaviti, jer je broj decimala beskonačan. Tako bi netko mogao reći da premda je 3,14159 svakako bolja aproksimacija od Pi nego 3,0, i dalje je "pogrešna". Međutim, postoje dobre i loše aproksimacije. 3,0 je svakako mnogo gora od moderne aproksimacije. Već to bi trebalo prisiliti fundamentaliste na stanku: zar njihov sveznajući Bog nije mogao ljudima pokloniti točniju vrijednost od one koju su moderni ljudi uspjeli postići. Druga linija obrane bi bila, budući da govorimo o nečemu što je napisano oko 2 i pola tisuća godina prije, ne bi bilo pošteno suditi im po modernim standardima. Primjer takve obrane dolazi od kršćanskog fundamentalista Roberta Mouncea u knjizi Odgovori na pitanja o Bibliji. On piše:| Gruba mjerenja drevnih vremena ne moraju se podudarati sa zahtjevima današnje svemirske tehnologije. U kulturama tih dana, ovakav način mjerenja nije samo adekvatan, već nema nikakve greške. U našem utvrđivanju onog što bismo mi danas smatrali greškom, trebamo se orijentirati prema prevladavajućim standardima toga vremena. |
| Datum | Kultura & izvor | Vrijednost od π | % greške u usporedbi sa modernom vrijednošću |
| 1650 pr.n.e. | Egipćani: Ahmes papirus | 3,16049 | 0,6% |
| 1600 pr.n.e. | Babilon: Susa Tablet | 3,125 | 0,5% |
| 800-500 pr.n.e. | Indijci: Sulbasutre | 3,09 | 1,6% |
| 550 pr.n.e. | Židovi: 1Kraljevi 7, 23-26 | 3,0 | 4,5% |
| 250 pr.n.e. | Grci: Arhimed | 3,14163 | 0,001% |
Tablica jasno pokazuje koliko biblijska brojka odstupa u usporedbi s ostalim kulturama. Tako vidimo da je broj u 1.I Kraljevima tri puta manje točan od indijskog, osam puta manje točan od egipatskog, devet puta manje točan od babilonskog i više od tri tisuće puta manje precizan od grčkog broja! Tako kada prema Mounceu procjenjujemo točnost biblijskog omjera sa "standardima toga vremena", naša procjena je očita - beznadežno je netočno! Druga varijacija ove obrane je kada apologet slijegne ramenima i kaže da je 3,0 "dovoljno dobra" aproksimacija za Pi. Tako imamo fundamentalističkog apologeta Gleason Archera koji tvrdi u svojoj Enciklopediji Biblijskih problema:
Iako je točno da je točnija kalkulacija broja pi neophodno potrebna za znanstvene svrhe...uporaba približnog omjera je uobičajen način govora, čak i danas...Židovski pisac ovdje očito govori na približan način, koji je normalna praksa i dan danas. |
Krajnje precizna reprezentacija broja Pi?
Naravno, razumna osoba koja čita ove retke bi mogla jednostavno zaključiti da se podiže prašina ni oko čega. Židovska kultura je očito pred-znanstvena pa se može očekivati 3 za 3,14 iako je netočno. Uostalom, nemamo razloga vjerovati da su židovski pisci Biblije bili matematički pismeni. Naravno, to znači i da je Biblija proizvod ljudskih ruku sa svim svojim nedostacima. Međutim, bibliolatrima je to skroz neprihvatljivo, budući da iza tih pisaca stoji navodna božanska inspiracija. Kako smo vidjeli da "dovoljno dobro" nije uvjerljivo, mnogi pribjegavaju triku tvrdeći da je vrijednost u I Kraljevima 7,23-26 ustvari krajnje točna! Pa mjere opseg po nekakvom izmišljenom drugom "unutarnjem rubu", nalaze mistično značenje hebrejskih slova koja otkrivaju broj Pi i druge akrobacije, koje isključuju jedna drugu. Da je, kojim slučajem, u Bibliji naveden kakav precizan podatak, vrijedan spomena, ne sumnjajte da bi nas teolozi već odavno zasuli s time kao dokazom bezgranične božje mudrosti. Bilo bi to s pravom, jer neuki i primitivni goniči koza koji su biblijske pričice prepričavali uz vatru na sasušenom devinom izmetu u pustinji, nikako nisu mogli znati išta o broju Pi. Teolozi itekako cijene znanstveno verificirane podatke i rado bi ih koristili, da ih imaju. U slučaju njihova izostanka, odjednom Biblija nije "znanstvena knjiga" nego religijsko-etička. Koliko je etička, pogledajte pod: Sveti Jahvini ratovi, Odnos prema ženama, Isusov "škrgut zubiju u Paklu" i dr. ______________________ * Kada su knjige iz Staroga zavjeta prevođene na grčki, prevoditelji su naišli na ovu očitu bedastoću, i, postiđeni u duhu Arhimeda (287-212 pr.n.ere), oni PRESKAČU taj odlomak. U vrijeme napredne grčke misli, bilo je sramotno pozivati se na knjigu koja sadrži takvu nepreciznost. A danas više nije?
"Ne osjećam potrebu za bilo kojom vjerom doli moje vjere u ljudska bića." "Toliko sam prožeta čarolijom Zemlje i života na njoj, da ne mogu razmišljati o raju i anđelima. Dovoljan mi je ovaj život." [Pearl S. Buck, Američka spisateljica (1892-1973); Treasury of Women's Quotations]
No comments:
Post a Comment